高中不平等柯西公式经常难倒许多候选人。那么高中数学中的柯西不等式公式是什么？高中数学中的柯西不等式公式有多难？本期小编为大家带来柯西不等式的一般形式及推导过程，同时附上柯西不等式的6个基本公式和例子，供大家参考，以供参考。

一、什么是柯西不等式公式？

柯西不等式，它是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。

从历史的角度来看，Cauchy 不等式应该称为 Cauchy-Buniakowsky-Schwarz 不等式（Cauchy-Buniakowsky-Schwarz 不等式），因为是后两位数学家相互独立地在微积分中推广，将这种不等式应用到接近完美的地步。

二、高中数学柯西不等式公式

柯西不等式高中公式包括：

1、二维形式

这种广义形式也称为 Carlsson 不等式，它的表达式是：在 mxn 矩阵中，每列元素之和的几何平均值不小于每行元素之和的几何平均值。二维形式是 Carlsson 不等式 n=2 的特例。

2、向量形式

3、三角形

4、概率形式

5、积分形式

6、一般形式

三、柯西不等式验证推导

1、二维证明形式

等号只有在ad-bc=0时才成立，即ad=bc。

2、三角证明

3、向量形式的证明

4、概率形式的证明

5、积分形式的证明

6、一般证明形式

其余情况为一般情况的特例，可以用一般案例证明法证明。

另一种写作方式：

四、高中数学柯西不等式应用实例

柯西不等式是一种理论基础，常用于求某些函数的最大值和证明某些不等式，拆分常量的技巧，常数值是主要的。

分解常数以证明不等式

找到某个函数的最大值